Artikelverzeichnis

ABC - Grundwissen Mathematik G8
Buchtipp
Dynamische Geometrie Software (DGS)
Größte bekannte Primzahl
Java-Applets
Merkblatt zur Anfertigung von Hausaufgaben
Winkelbezeichnung

ABC - Grundwissen Mathematik G8

Grundwissen 5. Klasse (537 kByte)
Grundwissen 6. Klasse (389 kByte)
Grundwissen 7. Klasse (3044 kByte)

Buchtipp

Der Zahlenteufel, Hans Magnus Enzensberger

dtv, Carl Hanser Verlag München, 1997 (ISBN 3-423-62015-3)
Robert hasst alles, was mit Mathematik zu tun hat. Doch da hat er die Rechnung ohne den Zahlenteufel gemacht! Das putzmuntere, rote Kerlchen erscheint plötzlich in seinen Träumen und will ihm ausgerechnet von Rechenaufgaben erzählen. Robert findet das gemein. Und ehe er sich's versieht, träumt er sich in zwölf Nächten gemeinsam mit dem Zahlenteufel durch die spannende Welt der Mathematik.

Schülerduden

Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus AG (ISBN 3-411-04205-2)
  • Ein Fachwörterbuch für Schüler aller Klassen, v.a. der Sekundarstufe I, sowie für Eltern und Lehrer
  • Umfangreiches Wissen zu allen Themen des Mathematikunterrichts von Klasse 5 bis 10
  • Verständliche Erläuterungen, besonders von abstrakten mathematischen Begriffen
  • Viele Beispiele und Grafiken

Mathematische Formeln und Definitionen, Barth-Mühlbauer-Nikol-Wörle

Bayerischer Schulbuch-Verlag München, 2004, 8. Aufl. (ISBN 978-3-7627-3272-3)

Dynamische Geometrie Software (DGS)

Eine 'Dynamische Geometrie Software' ist ein Computerprogramm zur 'beweglichen Geometrie'. Es ermöglicht die Erstellung von dynamischen Zeichnungen, d.h. Zeichnungen, in denen (manche) Punkte nachträglich (mit der Maus) verschoben werden können, ohne dass dabei die bei der Erstellung der Zeichnung festgelegten Zusammenhänge zwischen den geometrischen Objekten verloren gehen.
Sehr empfehlenswert ist die kostenlose DGS
'GeoGebra' von Markus Hohenwarter (Uni Salzburg) (www.geogebra.org)
Auf der Geogebra Webseite findet man den Download der Software und den 'WebStart', bei dem sichergestellt ist, dass man immer mit der aktuellsten Programmversion arbeitet.
Sollte das Programm nicht funktionieren, so fehlt vermutlich die nötige Java-Software für den Browser.
Andere DGS-Programme findest du unter den Internetlinks Mathematik.

Größte bekannte Primzahl

23-10-2006
Orlando (dpa) - Zwei US-Forscher haben die bislang größte Primzahl entdeckt. Sie hat ausgeschrieben mehr als 9,8 Millionen Stellen (genau 9 808 358). Curtis Cooper und Steven Boone von der Central Missouri State University verpassen mit ihrem Rekord knapp das von der Electronic Frontier Foundation ausgelobte Preisgeld von 100 000 US-Dollar (79 266 Euro) für die erste Primzahl mit mehr als 10 Millionen Stellen. Dasselbe Forscherteam hatte bereits den vorigen Rekordhalter mit 9,15 Millionen Stellen entdeckt, wie das Internet- Primzahlenprojekt GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) in Orlando (US-Staat Florida) berichtete.
Die neue Primzahl ist die 44. bekannte so genannte Mersenne- Primzahl. Mersenne-Zahlen, nach dem französischen Mönch Marin Mersenne benannt, berechnet sich nach der Formel «(2 hoch n) minus 1». Die neue Rekordzahl trägt den Namen M32582657 und berechnet sich demnach aus (2 hoch 32 582 657) - 1. Cooper und Boone fanden die Primzahl mit Hilfe von 700 Computern, die dafür insgesamt neun Monate rechneten. An einem einzigen Computer hätte die Berechnung mehr als 4000 Jahre gedauert, berichtete GIMPS.
Außer von wissenschaftlichem Interesse sind Primzahlen unter anderem auch für die Signalübertragungstechnik und für Verschlüsselungsmethoden etwa im Internet von Bedeutung. «Zudem fördert das Primzahlenprojekt das Interesse an der Mathematik, indem es die Fantasie der der jungen Teilnehmer anspornt», betonte George Woltman, der GIMPS 1996 gegründet hat.
Weitere Infos zu GIMPS (www.mersenne.org)
copyright pro-physik.de (www.pro-physik.de )

Java-Applets

Java-Applets sind kleine Programme, die ohne Installation direkt im Browser angezeigt werden. Bitte beachte, dass es einige Sekunden (maximal 2 Minuten) dauern kann, bis alle Programmdaten übertragen worden sind und das Applet startet!
In Klammern stehen die Jahrgangsstufen, in denen der zugehörige Stoff besprochen wird.
Ausprobieren dürft ihr natürlich trotzdem ALLE Programme!!

3-dimensionale Körper

Ansicht eines 'Würfel'-Körpers (5-6) (www.fi.uu.nl)
Körper bauen (5,6) (www.fi.uu.nl)
Körper nachbauen (5,6) (www.fi.uu.nl)
Körper nach Ansicht bauen (5-7) (www.fisme.uu.nl)
Körper bei Nacht bauen (5-10) (www.fi.uu.nl)
Körper rotieren - Teil 1 (5-7) (www.fisme.uu.nl)
Körper rotieren - Teil 2 (5-7) (www.fi.uu.nl)
Körperflächen einfärben - Teil 1 (5-8) (www.fi.uu.nl)
Körperflächen einfärben - Teil 2 (5-8) (www.fi.uu.nl)
Körper nach Höhe bauen - Teil 1 (5-7) (www.fi.uu.nl)
Körper nach Höhe bauen - Teil 2 (5-7) (www.fi.uu.nl)
Schattenansicht eines 'Würfel'-Körpers (www.fi.uu.nl)
3-D Bauwerke aus Ziegeln - Lego (5,6) (www.fi.uu.nl)
Platonische Körper basteln (9,12,13) (www.fi.uu.nl)
Platonische und Archimedische Körper (9) (www.arndt-bruenner.de)
Der unmögliche Körper (6,9) (www.fi.uu.nl)
Rotationskörper (10) (www.fi.uu.nl)
Rotationskörper (10) (www.pk-applets.de)

Differenzieren

Definition der Ableitung (11) (www.mathe-online.at)
Die Ableitung als Grenzwert (11) (www.mathe-online.at)
Erste und zweite Ableitung (11,12) (www.mathe-online.at)
Ableitungs-Puzzle 1 (11-13) (www.mathe-online.at)
Ableitungs-Puzzle 2 (11-13) (www.mathe-online.at)
Ableitungs-Puzzle 3 (11-13) (www.mathe-online.at)
Das große Ableitungspuzzle (11-13) (www.mathe-online.at)
Schema einer Extremwertaufgabe (11,13) (www.mathe-online.at)
Nirgends differenzierbare Funktionen (11,13) (www.mathe-online.at)
Kompletter Lernkurs zum Differenzieren (11-13) (www.matheprisma.uni-wuppertal.de)

Funktionen

Geradengleichung - Bogenschießen (8) (www.learn-line.nrw.de)
Funktionsterme bestimmen (8) (www.fi.uu.nl)
Funktionen erkennen - Teil 1 (9) (www.mathe-online.at)
Graphen erkennen - Teil 1 (9) (www.mathe-online.at)
Funktionen erkennen - Teil 2 (11) (www.mathe-online.at)
Graphen erkennen - Teil 2 (10,11) (www.mathe-online.at)
Funktionen erkennen - Teil 3 (10,12,13) (www.mathe-online.at)
Graphen erkennen - Teil 3 (10,12,13) (www.mathe-online.at)
Funktionsplotter für beliebige Funktionen (9-13) (www.mathe-online.at)
Funktionsplotter für Polynomfunktionen höchstens dritter Ordnung (11) (www.mathe-online.at)
Funktionsplotter mit 1. und 2. Ableitung (www.walter-fendt.de)
Trigonometrische Funktionen - Sinus, Cosinus und Tangens (10) (www.mathe-online.at)
Form- und Lageänderung der Sinus- und Cosinusfunktion (10,12,13) (www.members.shaw.ca)
Form- und Lageänderung der Sinusfunktion (10,12,13) (www.sin04.informatik.uni-bremen.de)
3D-Funktionsplotter für Funktionen der Form: z = f(x;y) (11-13) (www.arndt-bruenner.de)
Flächen im Raum / 3-D Funktionsplotter (13) (www.mathe-online.at)

Geometrie

Besondere Punkte im Dreieck (7) (www.grindelwald.ch)
Flächenberechnung Parallelogramm (7,8) (www.grindelwald.ch)
Geobrett (5-7) (www.standards.nctm.org)
Inkreis des Dreiecks (7) (www.grindelwald.ch)
Pythagoras - Beweis des Satzes (9) (www.schulphysik.de)
Pythagoras-Baum (9) (www.ies.co.jp)
Pythagoräische Zahlentripel (www.grindelwald.ch)
Vektorsumme (8) (www.standards.nctm.org)
Volumenberechnung Kugel (10) (www.grindelwald.ch)
Zentrische Streckung (9) (www.grindelwald.ch)
Zykloiden (10) (www.mathe-online.at)

Geometrische Abbildungen

Achsenspiegelung - Spiegel (7) (www.fi.uu.nl)
achsensymmetrische Figuren (6,7) (www.home.vr-web.de)
vierfach achsensymmetrische Figuren (6,7) (www.home.vr-web.de)
Spiegelung, Verschiebung und Drehung - Teil 1 (7) (www.nctm.org)
Spiegelung, Verschiebung und Drehung - Teil 2 (7) (www.nctm.org)
Spiegelung, Verschiebung und Drehung - Teil 3 (7) (www.nctm.org)
Spiegelung, Verschiebung und Drehung - Teil 4 (7) (www.nctm.org)

Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung / Statistik)

Binomialverteilung (12,13) (www.uni-konstanz.de)
Diskrete Gleichverteilung (6,12,13) (www.uni-konstanz.de)
Fehler 1. und 2. Art (12,13) (www.uni-konstanz.de)
Normalverteilung, Gleichverteilte Zufallsvariable (12,13) (www.mathe-online.at)
Mittelwert und Median (6,12,13) (www.standards.nctm.org)
Normalverteilung: Dichte- und Verteilungsfunktion (6,12,13) (www.neuestatistik.de)
Regression und Korrelation (12,13) (www.mathe-online.at)
Simulation: Münzwurf (6,12,13) (www.uni-konstanz.de)
Simulation: Galton-Brett (6,12,13) (www.uni-konstanz.de)
Simulation: Roulette-Anleitung (6,12,13) (www.web.neuestatistik.de)
Simulation: Roulette-Spiel (6,12,13) (www.web.neuestatistik.de)
diverse Flash Animationen, u.a. (12,13) (www.neuestatistik.de)

Sonstiges

Fraktale - Julia Menge (www.mathematik.ch)
Fraktale - Mandelbrotmenge (www.arndt-bruenner.de)
Fraktale - Mandelbrotmenge (www.mathematik.ch)
Gleichungen lösen (7) (www.fi.uu.nl)
Gleichungen lösen - Spiel (7) (www.fi.uu.nl)
Logarithmische Spiralen (10,11) (www.mathe-online.at)
Milchkannen-Problem (miss 4 Liter ab) (www.walter-fendt.de)
Tangram (www.standards.nctm.org)
Trainingsprogramm für die Grundrechenarten (5,6) (www.mcps.k12.md.us)
Zerlegungs-Denksport (www.mathe-online.at)

Merkblatt zur Anfertigung von Hausaufgaben

Zu Hause

1) Lege dir Mathematikbuch, Hausheft, Schulheft und Schreibzeug zurecht. Schau in deinem Hausaufgabenheft, welche Aufgaben du zu bearbeiten hast.
2) Beginne im Hausheft stets mit der Überschrift! Also zum Beispiel:
14. Hausaufgabe
Unterstreiche mit Lineal! Das Datum wird an den Rand geschrieben.
3) Schreibe bei jeder Aufgabe, die du bearbeitest, Seite, Aufgabennummer und die Angabe dazu.
4) Kontrolliere, ob du auch keine Aufgabe vergessen hast.

??? Aber was, wenn ich etwas nicht rauskriege ???

5) Gib nicht sofort auf! Im Schulheft oder im Buch steht oft eine Musteraufgabe.
6) Nach 10 Minuten ernsthaften Nachdenkens darfst du aufgeben und in der nächsten Mathestunde deinen Lehrer fragen!
7) Verkehrt ist es, wenn du dir die Aufgabe von deinen Eltern lösen lässt. Auch wenn du die Lösung von Klassenkameraden abschreibst betrügst du dich nur selbst, denn nur durch die eigene Leistung lernst du tatsächlich etwas.
Für deinen Lehrer ist es nicht wichtig, dass du die Aufgaben komplett vorweisen kannst, sondern dass du sie verstanden hast und selbständig lösen kannst.

In der Schule

8) Bei der Besprechung der Hausaufgaben nimmst du einen Farbstift (nicht rot!) zur Hand. Jede richtige Aufgabe wird mit einem '' gekennzeichnet. Falsche Ergebnisse deutlich mit ' f ' markiert.
Schreibe dir dann das richtige Endergebnis mit Bleistift dazu.

Wieder zu Hause

9) Hattest du eine oder mehrere Aufgaben falsch, so bearbeitest du diese noch einmal. Dann schreibst du in dein Hausheft als Überschrift:
Verbesserung der 14. Hausaufgabe
Dann rechnest du alle falschen Aufgaben noch einmal und vergleichst das Ergebnis mit dem in der Schule notierten. Kommst du wieder nicht zum richtigen Wert und weißt du nicht, was du falsch gemacht hast, so frage deinen Lehrer oder gib ihm das Heft zur Korrektur mit.
Lerne aus der Verbesserung deiner Fehler, das ist ganz wichtig.

Denke außerdem daran:

10) Außer den schriftlichen Aufgaben solltest du immer noch den in der Vorstunde besprochenen Stoff im Schulheft gründlich ansehen. Einträge im Schulheft, wie zum Beispiel Merksätze, sind zu lernen!
Eine sorgfältige Anfertigung der Hausaufgaben ist die beste Vorbereitung auf die Schulaufgabe!
Viel Erfolg bei der Arbeit wünscht dir dein Mathe-Lehrer

Winkelbezeichnung

Links-Rechts Konflikt

... einfach mal ansehen ;-) (7 kByte)

Aufgabe 4